Hausen-Birkmann 1726: zonnevlekken en stand van zonne-as

Theoria motus solis circa proprium axem (over de beweging van de zon rondom haar eigen as)

Dissertatie 14 augustus 1726 – Leipzig: faculteit Filosofie¹
– professor Christian August Hausen: praeses²
– Christoph Bürckmann (of Birkmann): respondens

Onderwerp van de dissertatie is de berekening van de hellingsgraad van de as van de zon, en dit op grond van de nauwkeurige observatie van de beweging van de zonnevlekken, die vervolgens wiskundig worden geanalyseerd om tot het beoogde resultaat te komen. De afbeeldingen hieronder bevatten de hoofdstelling en bewijsvoering (stelling IX), p. 19 t/m 25.

ALGEMEEN: De dissertatie bevat waarnemingen/tekeningen van de zonnevlekken op verschillende tijdstippen (grootte, beweging etc). Gevolgd door berekeningen (projectie van een cirkel op een bol bijv.) en een poging om dan precies te berekenen wat de verschuiving van de waargenomen lijnen doorheen de tijd betekent voor de hellingsgraad van de zonne-as. Die wordt op 7,25° gesteld (wat een correct resultaat is).

EEN DISSERTATIE VERDEDIGEN was in de 18de eeuw iets anders dan vandaag. De professor (praeses) formuleerde de stellingen en hun bewijzen (al dan niet in samenspraak met de promovendus). De publicatie gaat ook op zijn naam de wereld in. De respondent (i.c. Birkmann) moest de stellingen en hun wiskundige bewijzen dan publiekelijk verdedigen voor een jury van hooggeleerde heren. Als hij daarin slaagde was hij ‘de materie meester’: (magister) en heeft hij zich een plaats in de faculteit verworven (vandaar de ondertitel: disputatio pro loco… in facultate philosophiae obtinendo). Eens geslaagd, kun je gaan lesgeven, en mag je gaan verder studeren in één van de hoofdvakken: theologie, rechten of medicijnen. De student in kwestie is de latere predikant van Nürnberg: Christoph Birkmann (1703-1771). Op de titelpagina is al aangeduid in welke richting hij zal verder gaan: hij is namelijk SS. Theol. Cultore (Sacrosanctae Theologiae Cultore), oftewel beoefenaar/student van de heilige theologie. Naast wetenschappelijk begaafd (zoals moge blijken uit deze dissertatie) was hij ook muzikaal en poëtisch begaafd. Hij zong mee bij de Bach-cantates tussen 1725-1727 (studententijd te Leipzig) en leverde de teksten aan van een serie solo- en dialoog-cantates (eind 1726, begin 1727). Het is zelfs niet onmogelijk dat hij mede-verantwoordelijk is voor de grondige revisie van Bach’s Johannespassie in 1725 .

Onder de afbeeldingen (click to enlarge) een vertaling/samenvatting van de dissertatie gemaakt met behulp van google-gemini.

Tekeningen op het uitvouwblad. De nummers en de letters verwijzen naar de bewijsvoering bij de proposities die in deze dissertatie worden verdedigd. De bladzijden die zijn afgedrukt zijn die van de laatste propositie, nr. IX. Zie onder voor de samenvatting.

Vertaling (Samenvatting van de kernpunten)

PROPOSITIE IX

De theorie van de beweging van zonnevlekken of de rotatie van de zon om haar as, uitgaande van de hypothese dat de aarde beweegt; gebaseerd op de ideeën van Galileo Galilei en de belangrijkste astronomen van deze tijd.

Paragraaf 1-3: Bewijs dat vlekken op de zon liggen

De auteur stelt dat zonnevlekken geen losse satellieten of planeten zijn die om de zon draaien. Zijn bewijzen:

Geen parallax: De vlekken vertonen geen diepteverschil ten opzichte van de zonneschijf.
Perspectief: De vlekken lijken te vertragen en “platter” te worden aan de randen van de zon (inflexiones Semitarum). Dit bewijst dat ze op een bolvormig oppervlak liggen.
Veranderlijkheid: Ze ontstaan, groeien, splitsen en verdwijnen op het oppervlak zelf.
Gezamenlijke beweging: Alle vlekken bewegen met dezelfde snelheid in parallelle banen. Dit wijst erop dat de zon als geheel draait en de vlekken “meevoert” (Solem ipsum maculas istas deferre).

Paragraaf 4-6: De stand/helling van de zonne-as

De auteur berekent hoe schuin de zon staat.

De Ecliptica: De aarde beweegt in een vlak (de ecliptica). De banen van de vlekken zijn meestal gebogen lijnen (ellipsen) ten opzichte van dit vlak.
Rechte lijnen: De auteur stelt dat de banen van de vlekken alleen rechte lijnen lijken wanneer de aarde zich in de sterrenbeelden Tweelingen (juni) en Boogschutter (december) bevindt.
De hellingshoek: Op basis van de kromming van de vlekkenbanen op andere momenten van het jaar, berekent Hausen de helling van de zonne-as op precies 7,25 graden (7 graden en 15 minuten).
De Pool: De noordpool van de zon staat hiermee op een breedte van 82,75 graden ten opzichte van de baan van de aarde.

De conclusie en het Scholium (Punten 14 t/m 25)

De tekst sluit af met een eerbetoon aan de geschiedenis:

Christoph Scheiner: De auteur noemt Scheiners beroemde werk Rosa Ursina. Hij prijst Scheiner, maar wijst erop dat zijn eigen wiskundige methode nauwkeuriger is.
De rotatietijd: Er wordt een waarde genoemd voor de rotatietijd van de zon van ongeveer 27,5 dagen. Dit is de tijd die de zon nodig heeft om één keer om haar as te draaien (gezien vanaf de aarde).
Het einde van de dissertatie: De tekst eindigt op pagina 25 met de formele afsluiting: Hic enim hujus dissertationis proprius finis est (“Hier is immers het eigenlijke einde van deze dissertatie”).

Wat uitleg

De ‘schijnbare’ beweging van de zonnevlekken wordt gebruikt om de oriëntatie van de zon in de ruimte te bepalen. De 7,25 graden helling: In juni en december kijken we tegen de zijkant van de zonne-evenaar aan en lijken de vlekken over een rechte lijn te trekken. In maart en september kijken we meer tegen de noordpool of zuidpool van de zon aan, waardoor de vlekken een gebogen pad (ellips) beschrijven. De tekens ♊︎ (Tweelingen), ♐︎ (Boogschutter) en ♍︎ (Maagd) worden gebruikt om de positie van de aarde in haar baan rond de zon aan te duiden. Dit was de standaardmethode om de tijd van het jaar en de hoek van de waarneming te noteren.

De rest van de dissertatie bevat een praktische bechrijving hoe de metingen gedaan zijn, welke instrumenten ervoor gebruikt zijn, en eindigt met een theorie over de zonnevlekken (Hauser stelt als analogie voor : vulkanen)

Eervolle vermelding bij De Lalande in 1803

In deze bibliografie van de belangrijke astronomische publicaties (chronologisch geordend, vanaf de ‘grondlegging der wereld’ tot 1802 ) wordt de dissertatie van Hauser (en Birkmann dus, maar die wordt niet genoemd) nog steeds vermeld:

Jérôme de Lalande (1732–1807) was een invloedrijke Franse astronomen. (In het boek Chasing Venus is hij de briljante, maar ook wel ijdele wetenschapper, die ‘thuis blijft’ en de data die de observaties zullen opleveren zal analyseren. Zijn handboek Astronomie (1764) was decennialang de ‘bijbel’ voor astronomen. Hij onderhield een enorme correspondentie met wetenschappers wereldwijd, waardoor hij het centrale knooppunt werd voor de venusovergangen van 1761 en 1769.

alle wetenschappen hoorden bij deze faculteit. De natuurwetenschappen onder de rubriek: natuurfilosofie. In het Grieks: fysica. vgl. de titel van Newton’s boek: Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Wiskundige beginselen van de natuurfilosofie).↩
Prof. Chr. A. Hausen (1693–1743), reeds op 21-jarige leeftijd professor te Leipzig, heden ten dage vooral bekend wegens zijn pionierswerk op het terrein van electriciteit en conductoren.↩